如图4，是半径为的半圆，为直径，点为的中点，点和点为线段的三等分点，平面外一点满足平面，=.（1）证明：；（2）求点到平面的距离.-高一数学

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• (本小题12分)如图，在四棱锥P—ABCD中,CD∥AB,AD⊥AB,BC⊥PC，（1）求证：PA⊥BC（2）试在线段PB上找一点M，使CM∥平面PAD,并说明理由.-高一数学
• 如图，已知PA面ABC，ABBC，若PA=AC=2，AB=1（1）求证：面PAB面PBC；（2）求二面角A-PC-B的正弦值。-高二数学
• 下列命题中，正确的是（）A．平行于同一平面的两条直线平行B．与同一平面成等角的两条直线平行C．与同一平面成相等二面角的两个平面平行D．若平行平面与同一平面相交，则交线平行-高二数学
• 如图，三棱锥P-ABC中，已知PA^平面ABC,PA=3,PB=PC=BC="6,"求二面角P-BC-A的正弦值-高二数学
• 如图，直二面角D—AB—E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，点F在CE上，且平面ACE。（I）求证：平面BCE；（II）求二面角B—AC—E的正弦值；（III）求点D到平面ACE的距离
• 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E是BC的中点。(1)求异面直线AE与A1C所成的角；(2)若G为C1C上一点，且EG⊥A1C，试确定点G的位置；(3)在（2）的条件下，求二面角A1-AG-E
• 如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，不一定成立的为A．AC⊥BEB．AC//截面PQMNC．异面直线PM与BD所成的角为45°D．AC=BD-高三数学
• 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱，为中点，作交于（1）求PF：FB的值（2）求平面与平面所成的锐二面角的正弦值。-高二数学
• 如图，正方形的棱长为１，Ｃ、Ｄ分别是两条棱的中点，Ａ、Ｂ、BＭ是顶点，那么Ｍ到截面ＡＢＣＤ的距离是_____________．-高一数学
• ．（本小题满分12分）如图所示，有公共边的两正方形ABB1A1与BCC1B1的边AB、BC均在平面α内，且，M是BC的中点，点N在C1C上。（1）试确定点N的位置，使（2）当时，求二面角M—AB1—N
• 设三棱锥P－ABC的顶点P在平面ABC上的射影是H，给出以下命题：①若PA⊥BC，PB⊥AC，则H是△ABC的垂心②若PA、PB、PC两两互相垂直，则H是△ABC的垂心③若∠ABC＝90°，H是AC的
• （本小题12分）如图，已知为平行四边形，，，，点在上，，，与相交于．现将四边形沿折起，使点在平面上的射影恰在直线上．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求折后直线DN与直线BF所成角的余弦值-高三数学
• （本小题满分12分）如图在边长为1正方体中，以正方体的三条棱所在直线为轴建立空间直角坐标系，（I）若点在线段上，且满足，试写出点的坐标并写出关于纵坐标轴轴的对称点的坐标；-高二数学
• 根据给出的空间几何体的三视图，用斜二侧画法画出它的直观图．正视图侧视图俯视图-数学
• 如图，四面体的三条棱两两垂直，,，为四面体外一点．给出下列命题．①不存在点，使四面体有三个面是直角三角形；②不存在点，使四面体是正三棱锥；③存在点，使与垂直并且相等；④-高三数学
• 如图，三棱锥S－ABC中,SC丄底面ABC，，SC=AC=BC=,M为SB中点，N在AB上，满足MN丄BC.(I)求点N到平面SBC的距离；(II)求二面角C-MN-B的大小.-高三数学
• （（本小题满分12分）长方体ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E是AB上的点，若直线D1E与EC垂直（I）求线段AE的长；（II）求二面角D1—EC—D的大小；（III）求A
• （本小题满分12分）如图，平面ABC，EB//DC，AC=BC=EB=2DC=2，，P、Q分别为DE、AB的中点。（Ⅰ）求证：PQ//平面ACD；（Ⅱ）求几何体B—ADE的体积；（Ⅲ）求平面ADE与平
• 球的一个内接圆锥满足：球心到该圆锥底面的距离是球半径的一半，则该圆锥的体积和此球体积的比值为。-高三数学
• 如图S为正三角形所在平面ABC外一点，且SA＝SB＝SC＝AB，E、F分别为SC、AB中点，则异面直线EF与SA所成角为.-高一数学
• 设是夹角为的异面直线，则满足条件“，，且”的平面，（）A．不存在B．有且只有一对C．有且只有两对D．有无数对-高二数学
• （12分）如图，正方形ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是AB，AD，AA1的中点,（1）求证AC1⊥平面EFG，（2）求异面直线EF与CC1所成的角。-高二数学
• （（本题满分12分）已知长方体ABCD-中，棱AB＝BC＝3，＝4，连结，在上有点E，使得⊥平面EBD，BE交于F．（1）求ED与平面所成角的大小；（2）求二面角E-BD-C的大小．-高三数学
• 如右图所示，一张平行四边形的硬纸片ABC0D中，AD＝BD＝1，AB＝.沿它的对角线BD把△BDC0折起，使点C0到达平面ABC0D外点C的位置．(1)证明：平面ABC0D⊥平面CBC0；(2)如果△
• 关于棱锥下列叙述是否正确？①四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形；②三棱锥的四个面都可以是直角三角形。-高一数学
• 一个横放的圆柱形水桶，桶内的水占底面周长的四分之一，那么当桶直立时，水的高度与桶的高度的比为______．-数学
• 已知直线及两个平面、，下列命题正确的是()A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则-高二数学
• （12分）如图，在直三棱柱中，（1）证明：（2）求二面角的大小-高三数学
• 已知ABCD－A′B′C′D′是平行六面体．(1)化简＋＋，并在图形中标出其结果；(2)设M是底面ABCD的中心，N是侧面BCC′B′的对角线BC′上的点，且BN∶NC′＝3∶1，设＝α＋β＋γ，试求
• ．下列四个命题①分别和两条异面直线均相交的两条直线一定是异面直线．②一个平面内任意一点到另一个平面之距离均相等，那么这两个平面平行．③一个二面角的两个半平面分别垂直于另-高三数学
• （本小题满分12分）P为正方形ABCD所在平面外一点，PA⊥面ABCD，AE⊥PB，求证：AE⊥PC.-高二数学
• （本题满分12分）如图已知，点P是直角梯形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，，，。（1）求证：；（2）求直线PB与平面ABE所成的角；（3）求A点到平面PCD的距离。-高二数学
• （12分）右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC//PD，且PD＝AD＝2CE＝2.（1）若N为线段PB的中点，求证：EN⊥平面PDB；（2）求该几何体的体积；-高二数学
• 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列5个命题：①若，，则；②若，，，则；③若，，，则；④若，，，则；⑤若，，，则．其中正确命题的个数是A．1B．2C．3D．4-高三数学
• 已知直线及平面,下列命题中的假命题是（）A．若,,则B．若,,则C．若,,则D．若,,则-高三数学
• （本小题满分12分）一个几何体是由圆柱和三棱锥组合而成，点、、在圆的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图所示，其中，，，．（1）求证：；（2）求二面角的平-高三数学
• 如右图所示，已知四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ABC＝90°，PA⊥平面AC，且PA＝AD＝AB＝1，BC＝2.(1)求PC的长；(2)求异面直线PC与BD所成角的余弦值的大小-高三数学
• 已知矩形内接于圆柱下底面的圆，是圆柱的母线，若，，此圆柱的体积为，求异面直线与所成角的余弦值．-高三数学
• 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB1，BC1的中点，则以下结论中不成立的是[]A．B．C．D．-高一数学
• （本题满分12分）如图，平面，，，,．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）求三棱锥的体-高一数学
• (本小题满分12分)如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中点⑴求证：MN∥平面PAD；⑵若,求证：MN⊥平面PCD．-高二数学
• 下列命题中正确的是()A．空间三点可以确定一个平面B．三角形一定是平面图形C．若点A,B,C,D既在平面a内，又在平面b内，则平面a与平面b重合D．四条边都相等的四边形是平面图形-高二数学
• ．已知a、b、c、d是空间四条直线，如果，那么A．a//b且c//dB．a、b、c、d中任意两条可能都不平行C．a//b或c//dD．a、b、c、d中至多有一对直线互相平行-高三数学
• 在长方体ABCD－A1B1C1D1中，经过其对角线BD1的平面分别与棱AA1、CC1相交于E，F两点，则四边形EBFD1的形状为_______-高三数学
• a、b是两条异面直线，A是不在a、b上的点，则下列结论成立的是()A．过A有且只有一个平面平行于a、bB．过A至少有一个平面平行于a、bC．过A有无数个平面平行于a、bD．过A且平行a、b-高三数学
• 一长方形的四个顶点在直角坐标平面内的射影的坐标分别为，则此长方形的中心在此坐标平面内的射影的坐标是．-高三数学
• 9．设是两不同的直线，是两不同的平面，则下列命题正确的是()A．若⊥，，⊥，则⊥B．若，，∥，则∥C．若∥，∥，⊥，则⊥D．若⊥，⊥，⊥，则⊥-高二数学
• （本题满分12分）如图，四边形是边长为2的正方形，为等腰三角形，，平面⊥平面，点在上，且平面．（Ⅰ）判断直线与平面是否垂直，并说明理由；（Ⅱ）求点到平面的距离．-高一数学
• 如图，在四棱锥V－ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角V―AB―C的度数是。-高一数学
• （（本小题满分12分）在边长为5的菱形ABCD中，AC=8。现沿对角线BD把△ABD折起，折起后使∠ADC的余弦值为（I）求证：平面ABD⊥平面CBD；（II）若M是AB的中点，求折起后AC与平面MC