在棱长为1的正方体中，分别是的中点，在棱上，且，H为的中点，应用空间向量方法求解下列问题.（1）求证：;（2）求EF与所成的角的余弦;（3）求FH的长.-高二数学

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• 由半径为10cm的半圆面所围成圆锥的高为______（cm）．-数学
• 如图所示,四边形ABCD是矩形,P∉平面ABCD,过BC作平面BCFE交AP于E,交DP于F.求证:四边形BCFE是梯形.-高二数学
• 在半径为3的球面上有、、三点，，，球心到平面的距离是，则、两点的球面距离为（）A．B．C．D．-高二数学
• （本小题满分14分）如图1，在直角梯形中，，，且．现以为一边向形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为的中点，如图2．（1）求证：∥平面；（2）求证：平面；（3）求点-高三数学
• 若点A，B，C是半径为2的球面上三点，且AB=2，则球心到平面ABC的距离最大值为A．B．C．D．-高三数学
• 对于不重合的两个平面，给定下列条件：①存在直线；②存在平面；③内有不共线的三点到的距离相等；④存在异面直线其中，可以判定平行的条件有（）A．1个B．2个C．3个D．4个-高二数学
• （本小题满分12分）如图所示的几何体是由以等边三角形为底面的棱柱被平面所截而得，已知平面，，，，为的中点,面．(Ⅰ)求的长；(Ⅱ)求证：面面；(Ⅲ)求平面与平面相交所成锐角二面角-高三数学
• 如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，DB平分∠ADC，E为PC的中点，AD＝CD＝1，DB＝2.(1)证明PA∥平面BDE；(2)证明AC⊥平面PBD；-数学
• 设α、β表示平面，l表示不在α内也不在β内的直线，存在下列三个事实：①l⊥α;②l∥β;③α⊥β，若以其中两个作为条件，另一个作为结论，可构成三个命题，其中真命题是_________.(要求-高三数学
• 如右图所示，ABCD－A1B1C1D1是正四棱柱，侧棱长为1，底面边长为2，E是棱BC的中点．(1)求证：BD1∥平面C1DE；(2)求三棱锥D－D1BC的体积．-高三数学
• （、（本题12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD＝，底面ABCD为直角梯形，BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC="2,"O为AD中
• 下列说法中正确的是（）A．棱柱的侧面可以是三角形B．正方体和长方体都是特殊的四棱柱C．所有的几何体的表面都能展成平面图形D．棱柱的各条棱都相等-数学
• （本小题满分12分）如图，正方形ABCD所在平面与等腰三角形EAD所在平面相交于AD，平面CDE（I）求证：平面ADE；（II）在线段BE上存在点M，使得直线M与平面EAD所成角的正弦值为，试确定-高
• 若正三棱柱的棱长均相等，则与侧面所成角的正切值为.-高二数学
• 在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M为DD1的中点，O为ABCD的中心，P为棱A1B1上的任一点，则直线OP与AM所成角为()A．30°B．45°C．60°D．90°-高二数学
• 如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,S,E,G分别是B1D1,BC,SC的中点.求证:直线EG∥平面BB1D1D.-高二数学
• 已知正△的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，现将△沿翻折成直二面角，如图．（I）证明：∥平面；（II）求二面角的余弦值；（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使？证明你的结论．-高三数学
• 已知线段面，，，面于点，，且在平面的同侧，若，则的长为-高二数学
• 如图，在棱长均为2的正四棱锥中，点E为PC的中点，则下列命题正确的是（）（正四棱锥即底面为正方形，四条侧棱长相等，顶点在底面上的射影为底面的中心的四棱锥）A．，且直线BE到面-高二数学
• 已知三棱锥中，底面为边长等于2的等边三角形，垂直于底面，=1，那么直线与平面所成角的正弦值为A．B．C．D．-高一数学
• 如图7（1），在正三角形ABC中，D、E、F分别为各边中点，G、H、I分别为DE、FC、EF的中点，将△ABC沿DE、EF、DF折成三棱锥后，BG与IH所成角的弧度数是（）A．B．C．D．-数学
• （本小题满分12分）如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，，分别是的中点．（Ⅰ）判定AE与PD是否垂直，并说明理由（Ⅱ）若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值-高三数学
• 如图，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1，底面边长为1，侧棱长为2，E为BB1中点，则异面直线AD1与A1E所成的角为A．arccosB．arcsinC．90°D．arccos-高三数学
• (本小题满分13分)如图，矩形所在的平面与平面垂直，且，，，分别为的中点．（Ⅰ）求证：直线与平面平行；（Ⅱ）若点在直线上，且二面角的大小为，试确定点的位置．-高三数学
• 下列命题正确的有.①若直线与平面有两个公共点,则直线在平面内;②若直线上有无数个点不在平面α内,则∥α;③若直线与平面α相交,则与平面α内的任意直线都是异面直线;④如果两条异-高二数学
• 如图，正方体中，点在上运动，给出下列四个命题：①三棱锥的体积不变；②⊥；③∥平面；④平面；其中正确的命题个数有（）A．个B．个C．个D．个-高三数学
• 如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝AB，∠ABC＝60°，∠BCA＝90°，点D、E分别在棱PB、PC上，且DE∥BC.(1)求证：BC⊥平面PAC；(2)当D为PB的中点时，求AD
• 如图1，在平面内，ABCD是且的菱形，和都是正方形。将两个正方形分别沿AD，CD折起，使与重合于点D1。设直线l过点B且垂直于菱形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与-高三数学
• 给出以下命题，其中正确的有（）①在所有的棱锥中，面数最少的是三棱锥；②棱台上、下底面是相似多边形，并且互相平行；③直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥；④夹在-数学
• （本小题满分12分）如图，在三棱柱中．(1)若，，证明：平面平面；(2)设是的中点，是上的一点，且平面，求的值．-高三数学
• 已知三棱锥P—ABC的侧棱PA、PB、PC两两垂直，下列结论正确的有__________________.(写出所有正确结论的编号)①；②顶点P在底面上的射影是△ABC的垂心；③△ABC可能是钝角三角
• 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD＝，AB＝2，PA＝1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．（1）求证：BE∥平面PDF；（2）求证：平面PDF⊥平面PAB；
• 在四面体中,共顶点的三条棱两两互相垂直,且，若四面体的四个顶点在一个球面上,则B，D的球面距离为______。-高二数学
• （本小题满分14分）如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，，AA1＝4，点D是AB的中点。（1）求证：AC⊥BC1；（2）求证：AC1//平面CDB1；（3）求多面体的体积。-高
• 在棱长为的正方体中,是线段的中点,.(Ⅰ)求证:^；(Ⅱ)求证:∥平面；(Ⅲ)求三棱锥的体积.-数学
• 若直线a,b异面，则经过a且平行于b的平面有个。-高二数学
• 如图所示，四棱锥的底面是边长为1的菱形，，E是CD的中点，PA底面ABCD，。（I）证明：平面PBE平面PAB；（II）求二面角A—BE—P和的大小。-数学
• （本小题满分12分）如图，正方形ADEF所在平面和等腰梯形所在平面ABCD垂直，已知BC=2AD=4，，（I）求证：面ABF；（II）求异面直线BE与AF所成的角；（III）求该几何体的表面积。-高三
• 如图，空间四边形OABC中，＝a，＝b，＝c，点M在OA上，且OM＝MA，N为BC中点，则等于（）A．－a＋b＋cB．a－b＋cC．a＋b－cD．a＋b－c-高二数学
• 以A、B、C、D为顶点的正四面体的棱长是1，点P在棱AB上，点Q在棱CD上，则PQ之间最短距离是（）A.B.C.D.-高二数学
• 已知下列四个命题：①平行于同一直线的两平面互相平行；②平行于同一平面的两平面互相平行；③垂直于同一直线的两平面互相平行；④与同一直线成等角的两条直线互相平行。其中正确-高三数学
• 如图，在四棱锥中，底面是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，与的交点为，为侧棱上一点.（Ⅰ）当为侧棱的中点时，求证：∥平面；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）（理科）当二面角的大小为-高三数学
• 如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，，，M是的中点，是的中点，点在上，且满足.（1）证明：.（2）当取何值时，直线与平面所成的角最大？并求该角最大值的正切值.（3）若平面与平面-高二数学
• 如图，四棱锥中，底面是平行四边形，，垂足为，在上，且，是的中点.（1）求异面直线与所成的角的余弦值；（2）若是棱上一点，且，求的值.-高二数学
• 已知三个平面，若，且与相交但不垂直，直线分别为内的直线，则下列命题中：①任意；②任意；③存在；④存在；⑤任意；⑥存在。真命题的序号是_________。-高三数学
• 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱，,是的中点，作交于点．（Ⅰ）证明；（Ⅱ）证明．-高一数学
• （本小题满分12分）(注意:在试题卷上作答无效)在四棱锥中，侧面底面，，底面是直角梯形，，，，.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）设为侧棱上一点，，试确定的值，使得二面角为.-高三数学
• （本小题满分12分）如图，在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，PC=PD=CD=2.（I）求证：PD⊥BC；（II）求二面角B—PD—C的大小.-高三数学
• 如图2，长方体中，其中，外接球球心为点O，外接球体积为，若的最小值为,则两点的球面距离为．-高三数学
• 如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；（Ⅱ）求点C到平面PBD的距离.-高二数学