学校植物园沿路护栏的纹饰部分设计成若干个全等菱形图案,每增加一个菱形图案,纹饰长度就增加dcm,如图所示,已知每个菱形图案的边长为cm,其中一个内角为60°.若d=26,该纹-八年级数学

题目简介

学校植物园沿路护栏的纹饰部分设计成若干个全等菱形图案,每增加一个菱形图案,纹饰长度就增加dcm,如图所示,已知每个菱形图案的边长为cm,其中一个内角为60°.若d=26,该纹-八年级数学

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学校植物园沿路护栏的纹饰部分设计成若干个全等菱形图案,每增加一个菱形图案,纹饰长度就增加dcm,如图所示,已知每个菱形图案的边长为cm,其中一个内角为60°.若d=26,该纹饰要用231个菱形图案,则纹饰的长度L=(    )cm.
题型:填空题难度:中档来源:辽宁省期末题

答案

解如图所示:

∵四边形ABCD是菱形,
∴BD=2BO,AC⊥BD,
∵BO=ABcos∠ABO,∠ABO=30°,
∴菱形图案水平方向对角线长为BD=2BO=2ABcos∠ABO=10×cos30°×2=30cm,
∵231个菱形图案应增加(231-1)d,
∴L=30+26×(231-1)=6010cm.
故答案为:6010.

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