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已知实数x，y满足方程x+xy+y=2+32x2+y2=6，则|x+y+1|的值是______．-数学

题目简介

已知实数x，y满足方程x+xy+y=2+32x2+y2=6，则|x+y+1|的值是______．-数学

题目详情

已知实数x，y满足方程
x+xy+y=2+3
2
x2+y2=6
，则|x+y+1|的值是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

x+xy+y=2+3
2
(1)
x2+y2=6(2)

由（2）得（x+y）2-2xy=6，
设m=x+y，n=xy，则原方程组变为
m2-2n=6
m+n=2+3
2
，
∴利用代入消元法解之得m=-4-
2
或m=2+
2
，
即x+y=-4-
2
或2+
2
，
∴|x+y+1|=3+
2
．
故答案为：3+
2
．

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