如图:直杆上O1O2两点间距为L,细线O1A长为3L,O2A长为L,A端小球质量为m,要使两根细线均被拉直,杆应以多大的角速度ω转动.-高三物理

题目简介

如图:直杆上O1O2两点间距为L,细线O1A长为3L,O2A长为L,A端小球质量为m,要使两根细线均被拉直,杆应以多大的角速度ω转动.-高三物理

题目详情

如图:直杆上O1O2两点间距为L,细线O1A长为
3
L,O2A长为L,A端小球质量为m,要使两根细线均被拉直,杆应以多大的角速度ω转动.
题型:问答题难度:中档来源:不详

答案

当ω较小时,线O1A拉直,O2A松弛;当ω较大时,线O2A拉直,O1A松弛.
设O2A刚好拉直,但FO2A又为零时,角速度为ω1,此时∠O2O1A=30°,对小球:
FO1A•cos30°=mg①
FO1A•sin30°=mω12
3
L•sin30°

由①②解得ω1=
class="stub"2g
3L

设O1A由拉紧转到刚被拉直,FO2A变为零时,角速度为ω2,对小球:
FO2A•cos60°=mg
FO2A•sin60°=mω22L•sin60°
解得ω2=
class="stub"2g
L

故杆转动的角速度范围为:
class="stub"2g
3L
ω
class="stub"2g
L

答:要使两根细线均被拉直,杆的角速度范围为
class="stub"2g
3L
ω
class="stub"2g
L

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