首页 > 如图所示，一质量为m的小方块（可视为质点）系在一伸直的轻绳一端，绳的另一端固定在粗糙水平面上，绳长为r．给小方块一沿垂直轻绳的初速度v0，质点将在该水平面上以绳长为半径-高三物理

如图所示，一质量为m的小方块（可视为质点）系在一伸直的轻绳一端，绳的另一端固定在粗糙水平面上，绳长为r．给小方块一沿垂直轻绳的初速度v0，质点将在该水平面上以绳长为半径-高三物理

题目简介

如图所示，一质量为m的小方块（可视为质点）系在一伸直的轻绳一端，绳的另一端固定在粗糙水平面上，绳长为r．给小方块一沿垂直轻绳的初速度v0，质点将在该水平面上以绳长为半径-高三物理

题目详情

如图所示，一质量为m的小方块（可视为质点）系在一伸直的轻绳一端，绳的另一端固定在粗糙水平面上，绳长为r．给小方块一沿垂直轻绳的初速度v0，质点将在该水平面上以绳长为半径做圆周运动，运动一周后，其速率变为
v0
2
，则以下说法正确的是
（　　）
A．如果初速度v0较小，绳的拉力可能为0
B．绳拉力的大小随物体转过的角度均匀减小
C．质点运动一周的时间为
8πr
3v0
D．质点运动一周克服摩擦力做的功为
3
8
mv02

题型：多选题难度：偏易来源：不详

答案

A、小方块做圆周运动绳子的拉力提供向心力，拉力不可以为零，故A错误；
B、绳子的拉力提供向心力故绳的拉力F=m
v2
r
．
利用“化曲为直”的思想，小方块在运动一周过程中，可以看做小方块做加速度为a=μg的匀减速直线运动，
则v2=2ax=2μgx，又因为x=rθ，
所以F=mclass="stub"2μg
r
rθ=2μmgθ，即绳拉力的大小随小方块转过的角度均匀减小，故B正确；
C、根据平均速度公式得：2πr=
.
v
t，解得t=class="stub"2πr
.
v
，又利用“化曲为直”的思想，小方块在运动一周过程中的平均速度为
.
v
=
v0+
v0
2
2
=
3v0
4
，
所以t=class="stub"2πr
3v0
4
=class="stub"8πr
3v0
，故C正确；
D、对小方块运用动能定理，小方块运动一周摩擦力做的功Wf=class="stub"1
2
m(
v0
2
)2-class="stub"1
2
mv02=-class="stub"3
8
mv02，故克服摩擦力做功为class="stub"3
8
mv02，故D正确．
故选：BCD．

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