如图Rt△ABO中，∠A=30°，OB=2，如果将Rt△ABO在坐标平面内，绕原点O按顺时针方向旋转到OA′B′的位置。（1）求点B′的坐标。（2）求顶点A从开始到A′点结束经过的路径长。-九年级数学

题目简介

如图Rt△ABO中，∠A=30°，OB=2，如果将Rt△ABO在坐标平面内，绕原点O按顺时针方向旋转到OA′B′的位置。

（1）求点B′的坐标。
（2）求顶点A从开始到A′点结束经过的路径长。

题型：解答题难度：中档来源：内蒙古自治区中考真题

解：（1）过点B′作B′D⊥x轴于D，由题意知，∠A′=30°，∠A′OB′=60°，OB′=2，OA′=4 ∴ ∴的坐标为：。
（2）∵∠AOB=60°， ∴∠AOA′=180°-60°=120° ∴A由开始到结束所经过的路径长为：。