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如下图，直线AB，CD相交于点O，∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，如果∠AOC=28°，那么∠EOF是多少度?-七年级数学

题目简介

如下图，直线AB，CD相交于点O，∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，如果∠AOC=28°，那么∠EOF是多少度?-七年级数学

题目详情

如下图，直线AB，CD相交于点O，∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，如果∠AOC=28°，那么∠EOF是多少度?

题型：解答题难度：中档来源：山东省期中题

答案

解：∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF=∠EOF，
∵∠COD为平角，
∴∠AOC+∠AOF+∠EOF+∠EOD=180°，
∵∠AOC与∠BOD为对顶角，
∴∠AOC=∠BOD，
又∵∠DOE=∠BOD，
∴2∠AOC+2∠EOF=180°，
又∵∠AOC=28°，
∴∠EOF=62°。

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