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> 已知实数,给出下列命题:①函数的图象关于直线对称;②函数的图象可由的图象向左平移个单位而得到;③把函数的图象上的所有点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的倍,可以得到-高一数学
已知实数,给出下列命题:①函数的图象关于直线对称;②函数的图象可由的图象向左平移个单位而得到;③把函数的图象上的所有点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的倍,可以得到-高一数学
题目简介
已知实数,给出下列命题:①函数的图象关于直线对称;②函数的图象可由的图象向左平移个单位而得到;③把函数的图象上的所有点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的倍,可以得到-高一数学
题目详情
已知实数
,给出下列命题:
①函数
的图象关于直线
对称;②函数
的图象可由
的图象向左平移
个单位而得到;③把函数
的图象上的所有点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的
倍,可以得到函数
)的图象;④若函数
R)为偶函数,则
.其中正确命题的序号有
;(把你认为正确的命题的序号都填上)。
题型:填空题
难度:偏易
来源:不详
答案
(2)(3)(4)
试题分析:对于①,因为
时,
的值是0,不是最值,故
不是对称轴,对于②,根据函数图像平移的公式,可得
的图像向左平移
个单位得到,故②正确,对于③,根据函数y=Asin(ωx+φ)的图像的变换公式,得函数
的图象上的所有点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的
倍,可以得到函数
)的图象,故③正确,对于④,若函数
R)为偶函数,则
.故④正确.故答案:②③④.
点评:本题以命题真假的判断为载体,着重考查了函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换、正弦函数的奇偶性和函数图象平移规律等概念,属于基础题.
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已知函数的图象如图所示,则等于
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