四.附加题(本小题满分8分)设复数与复平面上点P(x,y)对应,且复数满足条件|a(其中n.常数a当n为奇数时,动点P(x,y)的轨迹为C1,当n为偶数时,动点P(x,y)的轨迹为C2,且两条曲线-高

题目简介

四.附加题(本小题满分8分)设复数与复平面上点P(x,y)对应,且复数满足条件|a(其中n.常数a当n为奇数时,动点P(x,y)的轨迹为C1,当n为偶数时,动点P(x,y)的轨迹为C2,且两条曲线-高

题目详情

四.附加题(本小题满分8分)
设复数与复平面上点P(x,y)对应,且复数满足条件
|a(其中n.常数a当n为奇数时,动点P(x,y)的轨迹为C1, 当n为偶数时,动点P(x,y)的轨迹为C2,且两条曲线都经过点D(2,),求轨迹C与C2的方程?
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案


方法1:①当为奇数时,,常数),
轨迹为双曲线,其方程为;……………………2分
②当为偶数时,,常数),
轨迹为椭圆,其方程为;……………………2分
依题意得方程组解得
因为,所以
此时轨迹为的方程分别是:.……………2分
方法2:依题意得 …………………2分
轨迹为都经过点,且点对应的复数
代入上式得,…………………………………2分
对应的轨迹是双曲线,方程为
对应的轨是椭圆,方程为.…………2分

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