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> 已知复数z1满足(z1-2)i=1+i,(1)求z1;(2)若复数z2的虚部为2,且z1z2是实数,求复数z2.-高二数学
已知复数z1满足(z1-2)i=1+i,(1)求z1;(2)若复数z2的虚部为2,且z1z2是实数,求复数z2.-高二数学
题目简介
已知复数z1满足(z1-2)i=1+i,(1)求z1;(2)若复数z2的虚部为2,且z1z2是实数,求复数z2.-高二数学
题目详情
已知复数z
1
满足(z
1
-2)i=1+i,
(1)求z
1
;
(2)若复数z
2
的虚部为2,且z
1
z
2
是实数,求复数z
2
.
题型:解答题
难度:中档
来源:安徽省期中题
答案
解:(1)复数z1满足(z1﹣2)i=1+i,
所以z1﹣2=﹣i(1+i)=1﹣i
∴Z1=3﹣i
(2)设z2=a+2i,
所以z1z2=(3﹣i)(a+2i)=3a+2+(6﹣a)i,
它是实数,
所以a=6;
所以Z2=6+2i
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复数的虚部为()A.B.C.D.-高三数学
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(1)求z1;
(2)若复数z2的虚部为2,且z1z2是实数,求复数z2.
答案
所以z1﹣2=﹣i(1+i)=1﹣i
∴Z1=3﹣i
(2)设z2=a+2i,
所以z1z2=(3﹣i)(a+2i)=3a+2+(6﹣a)i,
它是实数,
所以a=6;
所以Z2=6+2i