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> 下列命题中,假命题的有①两个复数不能比较大小;②,若,则;③若是纯虚数,则实数;④若是两个相等的实数,则是纯虚数;⑤的一个充要条件是.-高二数学
下列命题中,假命题的有①两个复数不能比较大小;②,若,则;③若是纯虚数,则实数;④若是两个相等的实数,则是纯虚数;⑤的一个充要条件是.-高二数学
题目简介
下列命题中,假命题的有①两个复数不能比较大小;②,若,则;③若是纯虚数,则实数;④若是两个相等的实数,则是纯虚数;⑤的一个充要条件是.-高二数学
题目详情
下列命题中,假命题的有
①两个复数不能比较大小;
②
,若
,则
;
③若
是纯虚数,则实数
;
④若
是两个相等的实数,则
是纯虚数;
⑤
的一个充要条件是
.
题型:填空题
难度:偏易
来源:不详
答案
①②③④
(1)两个不全是实数的复数不能比较大小, ①是假命题.
(2)若
,
,
,此时也满足
,但
.②是假命题.
(3)若
是纯虚数,则
,解得
,③是假命题.
(4)当
时
=2,是是实数,④是假命题.
(5)充分性:若
,则
;必要性:设
,则
,当
时,则b=0,所以
.⑤是真命题.
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已知i是虚数单位,复数z=(1-3i)(3-i
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①两个复数不能比较大小;
②
③若
④若
⑤
答案
(2)若
(3)若
(4)当
(5)充分性:若