若|z1|=5,z2=1+2i且z1•.z2为实数,则复数z1=()A.1+2i或-1+2iB.1-2i或-1-2iC.1-2i或-1+2iD.1+2i或-1-2i-数学

题目简介

若|z1|=5,z2=1+2i且z1•.z2为实数,则复数z1=()A.1+2i或-1+2iB.1-2i或-1-2iC.1-2i或-1+2iD.1+2i或-1-2i-数学

题目详情

若|z1|=
5
,z2=1+2i且z1
.
z2
为实数,则复数z1=(  )
A.1+2i或-1+2iB.1-2i或-1-2i
C.1-2i或-1+2iD.1+2i或-1-2i
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

设z1=a+bi,|z1|=
5
,所以a2+b2=5…①,
z1•
.
z2
=(a+bi)(1-2i)=a+2b+(b-2a)i,它是实数,所以b-2a=0…②
解①②得,a=1,b=2或a=-1,b=-2;
所以复数z1=1+2i或-1-2i;
故选D.

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