若a,b∈R,则下面四个式子中恒成立的是()A.lg(1+a2)>0B.ab<a+1b+1C.a2+3ab>2b2D.a2+b2≥2(a-b-1)-数学

题目简介

若a,b∈R,则下面四个式子中恒成立的是()A.lg(1+a2)>0B.ab<a+1b+1C.a2+3ab>2b2D.a2+b2≥2(a-b-1)-数学

题目详情

若a,b∈R,则下面四个式子中恒成立的是(  )
A.lg(1+a2)>0B.
a
b
a+1
b+1
C.a2+3ab>2b2D.a2+b2≥2(a-b-1)
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

令a=0,可排除A,C;取a=2,b=-2有-1=.class="stub"2
-2
class="stub"2+1
-2+1
=-3,可排除C;
∵a2+b2-2(a-b-1)=(a-1)2+(b+1)2≥0,
∴a2+b2≥2(a-b-1).
故选D.

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