设a＞0，b＞0．若3是3a与3b的等比中项，则1a+1b的最小值为（）A．4B．2C．1D．14-数学

题目简介

设a＞0，b＞0．若3是3^a与3^b的等比中项，则

的最小值为（　　）

A．4

B．2

C．1

D．

题型：单选题难度：中档来源：不详

∵3是3a与3b的等比中项，∴32=3a?3b=3a+b，∴a+b=2．
a＞0，b＞0．
∴class="stub"1

+class="stub"1

=class="stub"1

(a+b)(class="stub"1

+class="stub"1

)=class="stub"1

(2+class="stub"b

+class="stub"a

)≥class="stub"1

(2+2

class="stub"b

?class="stub"a

)=2．当且仅当a=b=1时取等号．
故选B．