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若a，b∈（0，+∞），且a+3b=1，则3a+1b的最小值为（）A．12B．16C．24D．32-高二数学

题目简介

若a，b∈（0，+∞），且a+3b=1，则3a+1b的最小值为（）A．12B．16C．24D．32-高二数学

题目详情

若a，b∈（0，+∞），且a+3b=1，则

3

a

+

1

b

的最小值为（　　）

A．12

B．16

C．24

D．32

题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

∵a+3b=1，
∴class="stub"3

a

+class="stub"1

b

=（class="stub"3

a

+class="stub"1

b

）（a+3b）=6+class="stub"9b

a

+class="stub"a

b

≥6+2

class="stub"9b

a

•class="stub"a

b

=12，
当且仅当class="stub"9b

a

=class="stub"a

b

时，class="stub"3

a

+class="stub"1

b

的最小值为12．
故选A．

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