如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,点P以每秒一个单位的速度沿着B—C—A运动,⊙P始终与AB相切,设点P运动的时间为t,⊙P的面积为y,则y与t之间的函数关系图像大致是()

题目简介

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,点P以每秒一个单位的速度沿着B—C—A运动,⊙P始终与AB相切,设点P运动的时间为t,⊙P的面积为y,则y与t之间的函数关系图像大致是()

题目详情

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,点P以每秒一个单位的速度沿着B—C—A运动,⊙P始终与AB相切,设点P运动的时间为t,⊙P的面积为y,则y与t之间的函数关系图像大致是(   )
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

B
解:∵∠ACB=90°,AC=3,BC=4,

如图,过点P作PD⊥AB,
∵⊙P始终与AB相切,

∴PD为⊙P的半径,
①当点P在BC上时,,即,解得
,();
②当点P在AC上时,,解得
,();
因此,y与t之间的函数关系图象为两段二次函数图象,
纵观各选项,只有B选项图象符合.
故选B.

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