如图，已知∠1=∠2，∠DAB=∠DCB，且DE⊥AC，BF⊥AC，问：（1）AD∥BC吗？（2）AB∥CD吗？为什么？-数学

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如图，已知∠1=∠2，∠DAB=∠DCB，且DE⊥AC，BF⊥AC，问：
（1）AD∥BC吗？
（2）AB∥CD吗？为什么？

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴∠AED=∠CFB=90°，
∴∠DAE+∠1=90°，∠BCF+∠2=90°，
∵∠1=∠2，
∴∠DAE=∠BCF，
∴AD∥BC；

（2）AB∥CD．
理由如下：∵∠DAE=∠BCF，∠DAB=∠DCB，
∴∠DAB-∠DAE=∠DCB-∠BCF，
即∠CAB=∠ACD，
∴AB∥CD．

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如图，已知∠1=∠2，∠DAB=∠DCB，且DE⊥AC，BF⊥AC，问：（1）AD∥BC吗？（2）AB∥CD吗？为什么？-数学

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