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> 如图,有一个圆O和两个正六边形T1,T2,T1的6个顶点都在圆周上,T2的6条边都和圆O相切(我们称T1,T2分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形)。(1)设T1,T2的边长分别为a,b,-九年级数
如图,有一个圆O和两个正六边形T1,T2,T1的6个顶点都在圆周上,T2的6条边都和圆O相切(我们称T1,T2分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形)。(1)设T1,T2的边长分别为a,b,-九年级数
题目简介
如图,有一个圆O和两个正六边形T1,T2,T1的6个顶点都在圆周上,T2的6条边都和圆O相切(我们称T1,T2分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形)。(1)设T1,T2的边长分别为a,b,-九年级数
题目详情
如图,有一个圆O和两个正六边形T
1
,T
2
,T
1
的6个顶点都在圆周上,T
2
的6条边都和圆O相切(我们称T
1
,T
2
分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形)。
(1)设T
1
,T
2
的边长分别为a,b,圆O的半径为r,求r:a及r:b的值;
(2)求正六边形T
1
,T
2
的面积比S
1
:S
2
的值。
题型:解答题
难度:中档
来源:同步题
答案
解:(1)连接圆心O和T的6个顶点可得6个全等的正三角形
所以r∶a=1∶1;
连接圆心O和T相邻的两个顶点,得以圆O半径为高的正三角形
所以r∶b=
∶2;
(2)T∶T的连长比是
∶2,所以S1∶S2=3:4。
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如图,小正六边形沿着大正六边形
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如图,有一个圆O和两个正六边形T1,T2,T1的6个顶点都在圆周上,T2的6条边都和圆O相切(我们称T1,T2分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形)。(1)设T1,T2的边长分别为a,b,-九年级数
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(2)求正六边形T1,T2的面积比S1:S2的值。
答案
所以r∶a=1∶1;
连接圆心O和T相邻的两个顶点,得以圆O半径为高的正三角形
所以r∶b=
(2)T∶T的连长比是