如图,有一个圆O和两个正六边形T1,T2,T1的6个顶点都在圆周上,T2的6条边都和圆O相切(我们称T1,T2分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形)。(1)设T1,T2的边长分别为a,b,-九年级数

题目简介

如图,有一个圆O和两个正六边形T1,T2,T1的6个顶点都在圆周上,T2的6条边都和圆O相切(我们称T1,T2分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形)。(1)设T1,T2的边长分别为a,b,-九年级数

题目详情

如图,有一个圆O和两个正六边形T1,T2,T1的6个顶点都在圆周上,T2的6条边都和圆O相切(我们称T1,T2分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形)。
(1)设T1,T2的边长分别为a,b,圆O的半径为r,求r:a及r:b的值;
(2)求正六边形T1,T2的面积比S1:S2的值。
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:(1)连接圆心O和T的6个顶点可得6个全等的正三角形
所以r∶a=1∶1;
连接圆心O和T相邻的两个顶点,得以圆O半径为高的正三角形
所以r∶b=∶2;
(2)T∶T的连长比是∶2,所以S1∶S2=3:4。

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