已知函数f(x)=x+4x，（x≠0）（1）判断并证明函数在其定义域上的奇偶性；（2）判断并证明函数在（2，+∞）上的单调性；（3）解不等式f（2x2+5x+8）+f（x-3-x2）＜0．-数学

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• 已知y="f(x)"在定义域(-1,1)上是减函数，且f(1-a)<f(2a-1),则的取值范围是；-高一数学
• 函数是上的奇函数，满足，当时，则当时，=（）A．B．C．D．-高三数学
• 设为定义域在上的奇函数，当时，（为常数），则-高三数学
• 若f(x)=1+x21-x2则f(2)+f(12)+f(3)+f(13)=______．-数学
• 若函数的导函数，则函数的单调递减区间（）A．B．C．D．（0,2）-高三数学
• 设f(x)是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间(－2,1]上的图象，则f(2011)＋f(2012)＝A．3B．2C．1D．0-高三数学
• 将正整数12分解成两个整数的乘积有：1×12，2×6，3×4三种，又3×4是这三种分解中两数的差最小的，我们称3×4为12的最佳分解．当p×q（p≤q）是正整数n的最佳分解时，我们规定函数f(n)-数
• 在下列函数中，图象关于原点对称的是（）A．y=xsinxB．y=C．y=xlnxD．y=-高三数学
• 设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中．若，则的值为．-高三数学
• 若函数是偶函数，则=________；-高三数学
• 函数在区间上的最小值是＿＿＿＿．-高三数学
• 已知f（x）是定义在[-1，1]上的增函数，且f（x-1）＜f（1-3x），则x的取值范围（）A．x≤12B．x＜12C．0≤x＜12D．0＜x≤12-高一数学
• 已知函数(∈R).若函数f(x)在R上具有单调性，则的取值范围为_________________.-高一数学
• 已知f(x)＝x5＋ax3＋bx－8，且f(－2)＝10，那么f(2)等于（）A．－26B．－18C．－10D．10-高一数学
• （附加题）已知函数f（x）=x2+px+q，对于任意θ∈R，有f（sinθ）≤0，且f（sinθ+2）≥0．（1）求p、q之间的关系式；（2）求p的取值范围；（3）如果f（sinθ+2）的最大值是14
• 已知函数f(x)=13x3-ax2+(a2-1)x+b(a，b∈R)，（1）若x=1为f（x）的极值点，求a的值；（2）若y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为x+y-3=0，求f（x）
• 若不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（）A．（-2，2]B．[-2，2]C．（2，+∞）D．（-∞，2]-高二数学
• （本小题满分13分）f(x)为定义在R上的偶函数，但x≥0时，y=f(x)的图像是顶点在P(3，4)，且过点A(2，2)的抛物线的一部分。(1)求函数f(x)在(－∞，0)上的解析式；(2)求函数f(
• 设f(x)是R上的奇函数，且当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝x(1＋x)，则f(x)在(-∞，0)上的解析式．-高一数学
• 若奇函数在上为增函数，且有最小值7，则它在上（）A．是减函数，有最小值-7B．是增函数，有最小值-7C．是减函数，有最大值-7D．是增函数，有最大值-7-高一数学
• （本题满分12分）已知≤≤1，若函数在区间[1，3]上的最大值为，最小值为，令．（1）求的函数表达式；（2）判断函数在区间[，1]上的单调性，并求出的最小值.-高一数学
• 若函数满足，并且当时，，则当时，=．-高一数学
• 已知函数是定义在上的偶函数，为奇函数，，当时，，则在内满足方程的实数为A．B．C．D．-高三数学
• (本小题满分13分)已知是定义在R上的奇函数，当时；（1）求函数的表达式；（2）画出其大致图像并指出其单调区间.（3）若函数-1有三个零点，求K的取值范围；-高三数学
• 若定义在R上的偶函数满足，且当时，，则函数的零点的个数为（）A．4B．5C．6D．8-高三数学
• 已知f(x)是定义在实数集R上的函数，且满足f(x+2)－f(x+2)f(x)－f(x)=1,f(1)=,f(2)=－,则f(2006)=.-高二数学
• （填空题压轴题：考查函数的性质，字母运算等）设函数f（x）的定义域为D，如果存在正实数k，使对任意x∈D，都有x+k∈D，且f（x+k）＞f（x）恒成立，则称函数f（x）为D上的“k型增函数”．已知-
• 若函数在定义域A上的值域为，则区间A不可能为（）。A．B．C．D．-高一数学
• 已知函数f（x）为偶函数，而且在区间[0，+∞）上是增函数．若f（lgx）≤f（1），则x的取值范围______．-数学
• （本题满分14分）已知函数（1）判断的奇偶性并证明；（2）若的定义域为[]()，判断在定义域上的增减性，并加以证明；（3）若，使的值域为[]的定义域区间[]()是否存在？若存在，求出[]，-高一数学
• （本小题满分13分）已知函数．（Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；（Ⅱ）判断函数在上的单调性并加以证明．-高一数学
• 已知函数y=f（x）满足：f（x）=f（4-x）（x∈R），且在[2，+∞）上为增函数，则（）A．f（4）＞f（1）＞f（0.5）B．f（1）＞f（0.5）＞f（4）C．f（4）＞f（0.5）＞f（1
• 已知奇函数在上为增函数，在上的最大值为8，最小值为-1.则____________；-高一数学
• 函数f(x)在定义域R内可导，若f(x)=f(2-x)，(x-1)f′(x)＜0，设a=f(0)，b=f()，c=f(3)，则[]A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜c＜a-高三数学
• 函数f（x）=x3+sinx+1（x∈R），若f（a）=2，则f（-a）的值为[]A．3B．0C．-1D．-2-高二数学
• 若函数f(x)=(x+1)(x-A.)为偶函数，则A.=A.-2B.-1C.1D.2-高二数学
• 设函数为奇函数，则（）A．0B．1C．D．5-高一数学
• 已知函数f(x)=xm-4x，且f（4）=3（1）求m的值；（2）证明f（x）的奇偶性；（3）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给予证明．-数学
• 已知定义在R上的函数f(x)的图象关于点(，0)成中心对称，对任意实数x都有，且f(-1)=1，f(0)=-2，则f(0)+f(1)+…+f(2010)=（）。-高三数学
• 函数在区间上单调递增，那么实数a的取值范围是（）A．B．C．D．-高二数学
• 已知是定义在R上的单调减函数，若，则x的范围是（）A．x>1B．x<1C．0<x<2D．1<x<2-高一数学
• 设定义域为R的函数f（x）=2x+1a+4x为偶函数，其中a为实常数．（1）求a的值，指出并证明该函数的其它基本性质；（2）请你选定一个区间D，求该函数在区间D上的反函数f-1（x）．-数学
• 对任意实数规定取三个值中的最小值，则函数（）A．有最大值2，最小值1，B．有最大值2，无最小值，C．有最大值1，无最小值，D．无最大值，无最小值。-高一数学
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• 已知定义域为R的函数是奇函数。（1）求a、b的值；（2）判断并证明f(x)的单调性；（3）若对任意的x∈R，不等式f(x2-x)+f(2x2-t)＜0恒成立，求t的取值范围。-高一数学
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