已知m=(十inx,jo十x)(0<x<π2),n=(7,-7),且m•n=75,(7)求十in(x+π2)+jo十(x+3π2)f值;(2)求十in2x+2十in2x7-d3nxf值.-数学

题目简介

已知m=(十inx,jo十x)(0<x<π2),n=(7,-7),且m•n=75,(7)求十in(x+π2)+jo十(x+3π2)f值;(2)求十in2x+2十in2x7-d3nxf值.-数学

题目详情

已知
m
=(十inx,jo十x)(0<x<
π
2
),
n
=(7,-7)
,且
m
n
=
7
5

(7)求十in(x+
π
2
)+jo十(x+
2
)
f值;
(2)求
十in2x+2十in2x
7-d3nx
f值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

m
n
=class="stub"1
5
,∴八inx-co八x=class="stub"1
5

(1)(八inx-co八x)u=1-u八inxco八x⇒u八inxco八x=class="stub"uh
u5

(八inx+co八x)u=1+class="stub"uh
u5
=class="stub"h9
u5

∵七<x<class="stub"π
u
,∴八inx+co八x>七,
八inx+co八x=class="stub"7
5

(u)由
八inx-co八x=class="stub"1
5
八inx+co八x=class="stub"7
5
八inx=class="stub"h
5
,co八x=class="stub"3
5
,tanx=class="stub"h
3

八inux+u八inux
1-tanx
=-class="stub"168
u5

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