首页 > （文）已知△ABC顶点的直角坐标分别为A（a，4）、B（0，b）、C（c，0）．（1）若a=1，b=2，且AB•AC=0；求c的值；（2）若虚数x=a+i是实系数方程x2-6x+2c=0的根，且b=0

（文）已知△ABC顶点的直角坐标分别为A（a，4）、B（0，b）、C（c，0）．（1）若a=1，b=2，且AB•AC=0；求c的值；（2）若虚数x=a+i是实系数方程x2-6x+2c=0的根，且b=0

题目简介

（文）已知△ABC顶点的直角坐标分别为A（a，4）、B（0，b）、C（c，0）．（1）若a=1，b=2，且AB•AC=0；求c的值；（2）若虚数x=a+i是实系数方程x2-6x+2c=0的根，且b=0

题目详情

（文）已知△ABC顶点的直角坐标分别为A（a，4）、B（0，b）、C（c，0）．
（1）若a=1，b=2，且
AB
•
AC
=0；求c的值；
（2）若虚数x=a+i是实系数方程x2-6x+2c=0的根，且b=0，求sinA的值．
题型：解答题难度：中档来源：闵行区一模

答案

（1）
AB
=(-1， -2)，
AC
=(c-1， -4)（2分）
由 
AB
•
AC
=1-c+8=0，（4分）
解得 c=9（6分）
（2）x=a-i也是实系数方程x2-6x+2c=0的根，
由韦达定理，得a=3，c=5，（8分）
AB
=(-3， -4)，
AC
=(2， -4)（10分）
cosA=
AB
•
AC
|
AB
||
AC
|
=class="stub"-6+16
5•2
5
=class="stub"1
5
（12分）
∴sinA=
1-cos2A
=
1-class="stub"1
5
=
2
5
5
（14分）

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