将连续的奇数1,3,5,7…排列成如下的数表,用方框框出9个数(如图)问:(1)方框框出的9个数的和与方框正中间的数17有什么关系?(2)若将方框上下左右平移,可框住另外9个数.若设-七年级数学

题目简介

将连续的奇数1,3,5,7…排列成如下的数表,用方框框出9个数(如图)问:(1)方框框出的9个数的和与方框正中间的数17有什么关系?(2)若将方框上下左右平移,可框住另外9个数.若设-七年级数学

题目详情

将连续的奇数1,3,5,7…排列成如下的数表,用方框框出9个数(如图)问:
(1)方框框出的9个数的和与方框正中间的数17有什么关系?
(2)若将方框上下左右平移,可框住另外9个数.若设中间的数为a,用代数式表示方框框住的9个数字填入下框中,并求这9个数的和.
(3)方框框住的9个数之和能等于135吗?能等于981吗?能等于2088吗?若能,分别写出方框框住的9个数,并填入下框中;不能的,请简单说明理由.
题型:探究题难度:中档来源:广东省期中题

答案

解:①由图中可以得出:
3+31=5+29=7+27=15+19=2×17,
故方框中9个数的和是17的9倍.
②中间的数为a,则有其他的数的数值如下表:  
(a﹣9)+(a﹣7)+(a﹣5)+(a﹣2)+a+(a+2)+(a+5)+(a+7)+(a+9)=9a,故九个数的和为9a.
③根据第二问中所求得的九个数的和为9a,135÷9=15,故九个数的和可以等于135,如下表:
  981÷9=109,109位于最左边的那一列,故不可能处于方框中心位置,九个数的和不能等于981;2088÷9=232,232是偶数,九个数的和不能等于2088.
答:①方框中9个数的和是17的9倍.
②九个数的和为9a.
③九个数的和可以等于135,不能等于981,不能等于2088.
故答案为:①方框中9个数的和是17的9倍.②九个数的和为9a.③九个数的和可以等于135,不能等于981,不能等于2088.

更多内容推荐