已知线段AB=10cm,点C是线段AB的黄金分割点,求线段AC的长.(结果保留根号)-数学

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已知线段AB=10cm,点C是线段AB的黄金分割点,求线段AC的长.(结果保留根号)-数学

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已知线段AB=10cm,点C是线段AB的黄金分割点,求线段AC的长.(结果保留根号)
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

根据黄金分割点的概念,应有两种情况,
当AC是较长线段时,AC=10×
5
-1
2
=5
5
-5;
当AC是较短线段时,则AC=10-(5
5
-5)=15-5
5

故线段AC的为(5
5
-5)cm或(15-5
5
)cm.

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