a，b均为有理数，下列判断：①a2+（b+1）2总是正数；②a2+b2+1总是正数；③9+（a-b）2的最小值是9；④1-（1+ab）2的最大值是1．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4

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a，b均为有理数，下列判断：
①a²+（b+1）²总是正数；②a²+b²+1总是正数；③9+（a-b）²的最小值是9；④1-（1+ab）²的最大值是1．
其中正确的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

①a2+（b+1）2，当a=0，b=-1时，结果等于0，故本小题错误；
②∵a2≥0，b2≥0，∴a2+b2+1≥1，总是正数，故本小题正确；
③∵（a-b）2≥0，∴9+（a-b）2最小值是9，故本小题正确；
④∵（1+ab）2≥0，∴-（1+ab）2≤0，∴1-（1+ab）2的最大值是1，故本小题正确．
所以正确的有②③④共3个．
故选C．

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a，b均为有理数，下列判断：①a2+（b+1）2总是正数；②a2+b2+1总是正数；③9+（a-b）2的最小值是9；④1-（1+ab）2的最大值是1．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4

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