任何一个两位数的十位数与个位数字交换位置后,所得的新数与原数的差一定能被11和3整除.这句话对吗?如不正确,举例说明.-七年级数学

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任何一个两位数的十位数与个位数字交换位置后,所得的新数与原数的差一定能被11和3整除.这句话对吗?如不正确,举例说明.-七年级数学

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任何一个两位数的十位数与个位数字交换位置后,所得的新数与原数的差一定能被11和3整除.这句话对吗?如不正确,举例说明.
题型:解答题难度:中档来源:福建省期中题

答案

解:任何一个两位数的十位数与个位数字交换位置后,所得的新数与原数的差一定能被11和3整除.这句话不对,举例说明,
∵假设这个两位数是:
10a+b,则这个新两位是数10b+a,10b+a﹣(10a+b)=9b﹣9a=9(b﹣a),
b﹣a≠11,
∴9(b﹣a)一定是3的倍数,绝不可能是11的倍数.
∴不正确.

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