探索与思考观察下列等式:13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…(1)想一想:等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系?答:()(2)试一试:13+23+3

题目简介

探索与思考观察下列等式:13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…(1)想一想:等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系?答:()(2)试一试:13+23+3

题目详情

探索与思考 观察下列等式:
13=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102
(1)想一想:等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系? 答:(    )
(2)试一试:13+23+33+43+…+103=(    ).
(3)猜一猜:可得出什么规律:(可用带字母的等式表示,也可用文字表述)
题型:解答题难度:中档来源:浙江省期中题

答案

解:(1)等式左边各项幂的底数和等于右边幂的底数;
(2)由题中条件可得,13+23+33+43+…+103=(1+2+3+…+10)2=552.
(3)设a,b,c,d…为从1开始的连续自然数,a3+b3+c3+…=(a+b+c+…)2

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