将连续的偶数2,4,6,8,10,…排成如图所示:(1)十字框中5个数之和与26有什么关系?(2)设中间数为a,用代数式表示这十字框中五个数的和.(3)若将十字框上、下、左、右平移,方-七年级数学

题目简介

将连续的偶数2,4,6,8,10,…排成如图所示:(1)十字框中5个数之和与26有什么关系?(2)设中间数为a,用代数式表示这十字框中五个数的和.(3)若将十字框上、下、左、右平移,方-七年级数学

题目详情

将连续的偶数2,4,6,8,10,…排成如图所示:
(1)十字框中5个数之和与26有什么关系?
(2)设中间数为a,用代数式表示这十字框中五个数的和.
(3)若将十字框上、下、左、右平移,方框就是另外五个数,这五个数还有这种规律吗?
(4)十字框中的五个数之和能等于2010吗?若能,请写出这五个数,若不能,请说明理由.能否等于2012呢?
题型:解答题难度:中档来源:湖北省期中题

答案

解:
(1)10+24+26+28+42=130,
∵130=26×5,
∴这5个数的和是26的5倍;
(2)∵中间数为a,
∴上、下、左、右的四个数分别是a﹣16,a+16,a﹣2,a+2,
∴(a﹣16)+(a+16)+a+(a﹣2)+(a+2)=5a;
(3)∵最中间的数与上下左右的四个数的关系不变,
∴这五个数还有这种规律;
(4)根据(2)2010÷5=402,
∴最中间的数是402, 402÷2=201,
∴402是这列数的第201个数, 201÷8=25…1,
∴402在第1列,
∴和不能等于2010; 2012不能被5整除,
∴和也不能等于2012.

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