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> 观察下列各式:13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102…(1)求:13+23+33+…+103的值.(2)若13+23+33+…+20093=a2,试求a的
观察下列各式:13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102…(1)求:13+23+33+…+103的值.(2)若13+23+33+…+20093=a2,试求a的
题目简介
观察下列各式:13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102…(1)求:13+23+33+…+103的值.(2)若13+23+33+…+20093=a2,试求a的
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观察下列各式:1
3
=1
2
,1
3
+2
3
=3
2
,1
3
+2
3
+3
3
=62,1
3
+2
3
+3
3
+4
3
=10
2
…
(1)求:1
3
+2
3
+3
3
+…+10
3
的值.
(2)若1
3
+2
3
+3
3
+…+2009
3
=a
2
,试求a的值.
(3)根据观察,你发现了什么规律?
题型:解答题
难度:中档
来源:四川省月考题
答案
解:(1)依题意,得13+23+33+…+103=(1+2+3+…+10)2
[
]2=3025;
(2)依题意,得a=1+2+3+…+2009=
=2919045;
(3)一般规律为:13+23+33+…+n3=[
]2.
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观察下面一列数,根据规律写出横
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观察下列各式:13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102…(1)求:13+23+33+…+103的值.(2)若13+23+33+…+20093=a2,试求a的
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(1)求:13+23+33+…+103的值.
(2)若13+23+33+…+20093=a2,试求a的值.
(3)根据观察,你发现了什么规律?
答案
(2)依题意,得a=1+2+3+…+2009=
(3)一般规律为:13+23+33+…+n3=[