观察下列各式:13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102…(1)求:13+23+33+…+103的值.(2)若13+23+33+…+20093=a2,试求a的

题目简介

观察下列各式:13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102…(1)求:13+23+33+…+103的值.(2)若13+23+33+…+20093=a2,试求a的

题目详情

观察下列各式:13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102
(1)求:13+23+33+…+103的值.
(2)若13+23+33+…+20093=a2,试求a的值.
(3)根据观察,你发现了什么规律?
题型:解答题难度:中档来源:四川省月考题

答案

解:(1)依题意,得13+23+33+…+103=(1+2+3+…+10)2[]2=3025;
(2)依题意,得a=1+2+3+…+2009==2919045;
(3)一般规律为:13+23+33+…+n3=[]2.

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