已知观察上面各式,按照规律直接写出13+23+33+…+93+103的结果是13+23+…+93+103=_________=_________.-七年级数学

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已知观察上面各式,按照规律直接写出13+23+33+…+93+103的结果是13+23+…+93+103=_________=_________.-七年级数学

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已知



观察上面各式,按照规律直接写出13+23+33+…+93+103的结果是13+23+…+93+103=_________=_________
题型:探究题难度:中档来源:山西省月考题

答案

解:由题意,可知13+23+…+n3=(1+2+…+n)2=×n2×(n+1)2,
所以当n=10时,13+23+…+93+103=(1+2+…+10)2=×102×(10+1)2,
即13+23+…+93+103=3025=×102×112
答:3025,×102×112

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