甲、乙两个物体都在水平面内做匀速圆周运动,已知其质量之比为2:1,转动半径之比为1:2,且在相同的时间里甲转过一周,乙转过半周.求:(1)它们的向心力大小之比;(2)它们的向心-物理

题目简介

甲、乙两个物体都在水平面内做匀速圆周运动,已知其质量之比为2:1,转动半径之比为1:2,且在相同的时间里甲转过一周,乙转过半周.求:(1)它们的向心力大小之比;(2)它们的向心-物理

题目详情

甲、乙两个物体都在水平面内做匀速圆周运动,已知其质量之比为2:1,转动半径之比为1:2,且在相同的时间里甲转过一周,乙转过半周.求:
(1)它们的向心力大小之比;
(2)它们的向心加速度大小之比.
题型:问答题难度:中档来源:不详

答案

(1)在相同的时间里甲转过一周,乙转过半周.根据角速度定义ω=class="stub"△θ
△t

可知ω甲:ω乙=2:1
由向心力公式F向=mω2r可知,向心力的大小与质量成正比,与角速度的平方成正比,与半径成正比,
由题意r甲:r乙=1:2
m甲:m乙=2:1
根据公式式F向=mω2r
F甲:F乙=m甲ω甲2r甲:m乙ω乙2r乙=4:1;
(2)根据向心力公式F向=mω2r可得,加速度大小与质量成反比,与向心力大小成正比.所以
a甲:a乙=2:1
答:(1)它们的向心力大小之比4:1;
(2)它们的向心加速度大小之比2:1.

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