已知集合A={x|x2-2x-3≤0},B={x|x2-2m+m2-4≤0,x∈R,m∈R},(1)若A∪B=A,求实数m的取值;(2)若A∩B={x|0≤x≤3},求实数m的值;(3)若ACRB,求

题目简介

已知集合A={x|x2-2x-3≤0},B={x|x2-2m+m2-4≤0,x∈R,m∈R},(1)若A∪B=A,求实数m的取值;(2)若A∩B={x|0≤x≤3},求实数m的值;(3)若ACRB,求

题目详情

已知集合A={x|x2-2x-3≤0},B={x|x2-2m+m2-4≤0,x∈R,m∈R},
(1)若A∪B=A,求实数m的取值;
(2)若A∩B={x|0≤x≤3},求实数m的值;
(3)若ACRB,求实数m的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:江苏同步题

答案

解:A={x|-1≤x≤3},B={x|[x-(m-2)][x-(m+2)]≤0,x∈R,m∈R}={x|m-2≤x≤m+2},
(1)∵A∪B=A,
∴BA,如图


,∴m=1。
(2)∵A∩B={x|0≤x≤3},

∴m=2。
(3)CRB={x|x<m-2或x>m+2},
∵ACRB,
∴m-2>3或m+2<-1,
∴m>5或m<-3。

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