设全集为R,集合A={y|y=sin(2x-),≤x≤},集合B={a∈R|关于x的方程x2+ax+1=0的根一个在(0,1)上,另一个在(1,2)上},求(CRA)∩(CRB).-高三数学

题目简介

设全集为R,集合A={y|y=sin(2x-),≤x≤},集合B={a∈R|关于x的方程x2+ax+1=0的根一个在(0,1)上,另一个在(1,2)上},求(CRA)∩(CRB).-高三数学

题目详情

设全集为R,集合A={y|y=sin(2x-),≤x≤},集合B={a∈R|关于x的方程x2+ax+1=0的根一个在(0,1)上,另一个在(1,2)上},求(CRA)∩(CRB).
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:在集合A中,∵≤x≤

∴sin(2x-)∈[,1],
∴A={y|≤y≤1}.
在集合B中,记f(x)=x2+ax+1,
由题意知,,∴
∴B={a|-<a<-2},
∴CRA={y|y>1或y<},CRB={a|a≥-2或a≤-}.
∴(CRA)∩(CRB)={x|x≤-或-2≤x<或x>1}.

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