已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}。(1)若A∩B=[0,3],求实数m的值;(Ⅱ)若ACRB,求实数m的取值范围。-高三数学

题目简介

已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}。(1)若A∩B=[0,3],求实数m的值;(Ⅱ)若ACRB,求实数m的取值范围。-高三数学

题目详情

已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B= {x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}。
(1)若A∩B=[0,3],求实数m的值;
(Ⅱ)若ACRB,求实数m的取值范围。
题型:解答题难度:中档来源:专项题

答案

解:由已知得:A={x|-1≤x≤3},B={x|m-2≤x≤m+2}。
(1)∵A∩B=[0,3],


∴m=2。
(2)CRB={x|x<m-2或x>m+2}
∵ACRB,
∴m-2>3或m+2<-1,
∴m>5或m<-3。

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