设集合A={x2,2x-1,-4},B={x-5,1-x,9},若A∩B={9},求A∪B。-高三数学

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设集合A={x2,2x-1,-4},B={x-5,1-x,9},若A∩B={9},求A∪B。-高三数学

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设集合A={x2,2x-1,-4},B={x-5,1-x,9},若A∩B={9},求A∪B。
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:由9∈A,可得x2=9或2x-1=9,解得x=±3或x=5,
当x=3时,A={9,5,-4},B={-2,-2,9},B中元素重复,故舍去;
当x=-3时,A={9,-7,-4},B={-8,4,9},A∩B={9},满足题意,
故A∪B={-8,-7,-4,4,9};
当x=5时,A={25,9,-4},B={0,-4,9},
此时A∩B={-4,9}与A∩B={9}矛盾,故舍去;
综上所述,A∪B={-8,-7,-4,4,9}。

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