已知,如图AB=EF,BD=EC,AC=DF,则AC与DF之间有怎样的位置关系,试说明理由.-数学

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已知,如图AB=EF,BD=EC,AC=DF,则AC与DF之间有怎样的位置关系,试说明理由.-数学

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已知,如图AB=EF,BD=EC,AC=DF,则AC与DF之间有怎样的位置关系,试说明理由.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

结论:ACDF;

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证明:∵BD=EC,
∴BC=ED,
在△ACB和△FDE中,
AB=EF
BC=ED
AC=DF

∴△ACB≌△FDE(SSS),
∴∠ACB=∠FDE,
又∵∠ACB+∠ACD=∠FDE+∠FDC=180°,
∴∠ACD=∠FDC,
∴ACDF.

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