如图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠3=∠C,求证:∠1=∠2.-数学

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如图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠3=∠C,求证:∠1=∠2.-数学

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如图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠3=∠C,求证:∠1=∠2.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

证明:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知),
∴ADEF(垂直于同一条直线的两直线平行),
∴∠1=∠4(两直线平行,同位角相等),
又∵∠3=∠C(已知),
∴ACDG(同位角相等,两直线平行),
∴∠2=∠4(两直线平行,内错角相等),
∴∠1=∠2(等量代换).

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