2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震,伴随着就是海啸.山坡上有一颗与水平面垂直的大树,海啸过后,大树被刮倾斜后折断倒在山坡上,树的顶部恰好接触到坡面(如图所-九年级数学

题目简介

2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震,伴随着就是海啸.山坡上有一颗与水平面垂直的大树,海啸过后,大树被刮倾斜后折断倒在山坡上,树的顶部恰好接触到坡面(如图所-九年级数学

题目详情

2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震,伴随着就是海啸.山坡上有一颗与水平面垂直的大树,海啸过后,大树被刮倾斜后折断倒在山坡上,树的顶部恰好接触到坡面(如图所示),已知山坡的坡角∠AEF=23°,测得树干的倾斜角为∠BAC=38°,大树被折断部分和坡面的角∠ADC=60°,AD=4米。
(1)求∠DAC的度数;
(2)求这棵大树折断前高是多少米?
(注:结果精确到个位)(参考数据:
题型:解答题难度:偏难来源:广西自治区中考真题

答案

解:(1)∠DAC=180°-∠BAC-∠GAE=180°-38°-(90°-23°)=75°;
(2)过点A作CD的垂线,设垂足为H,
则Rt△ADH中,DH=2,AH=
Rt△ACH中,∠C=45°,故CH=AH=,AC=
故树高++2≈10米。

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