A、B两物体在同一直线上运动，A在后，B在前．当它们相距S0=7米时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以VA=8m/s的速度向右做匀速运动，而物体B此时速度VB=10m/s向右，它在摩擦力-物理

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A、B两物体在同一直线上运动，A在后，B在前．当它们相距 S₀=7米时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以V_A=8m/s的速度向右做匀速运动，而物体B此时速度V_B=10m/s向右，它在摩擦力作用下以a=-2m/s²做匀减速运动，求：
（1）经过多长时间A追上B？A未追上B之前，两车的最远距离为多少？
（2）若V_A=4m/s，求经过多长时间A追上B？

题型：问答题难度：中档来源：不详

答案

（1）设汽车B经过t停下来，根据速度时间关系公式，有：0=vB+at，解得：t=

-vB

=class="stub"-10

-2

s=5s；
5s内B车位移为：xB=

•t=class="stub"10

×5m=25m；
5s内A车位移为：xA=vA•t=8×5m=40m；
由于xB+S0=32m＜xA，故A已经超过B；
设经过t1时间，A追上B，根据位移时间关系公式，有：
vBt1+class="stub"1

+S0=vAt1
代入数据解得：t1=1+

≈3.8s
追上前，两车距离不断减小，故开始时的间距最大，为7m；
（2）若VA=4m/s，B车运动情况不变，5s内B车位移仍然为25m，5s内A车位移为：xA=vA•t=4×5m=20m；
由于xB+S0=32m＞xA，故A没有追上B，接下来匀速运动，时间为：t′=

xB+S0-xA

=class="stub"32-20

=3s；
故A车运动总时间为：t总=t+t′=8s；
答：（1）经过3.8s时间A追上B；A未追上B之前，两车的最远距离为7m；
（2）若VA=4m/s，经过8sA追上B．

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A、B两物体在同一直线上运动，A在后，B在前．当它们相距S0=7米时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以VA=8m/s的速度向右做匀速运动，而物体B此时速度VB=10m/s向右，它在摩擦力-物理

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