一辆汽车正以v0=30m/s的速度在平直路面上行驶,驾驶员突然发现正前方约50m处有一个障碍物,立即以大小为8m/s2的加速度刹车.为了研究汽车经过2s是否撞上障碍物,甲、乙两位同-物理

题目简介

一辆汽车正以v0=30m/s的速度在平直路面上行驶,驾驶员突然发现正前方约50m处有一个障碍物,立即以大小为8m/s2的加速度刹车.为了研究汽车经过2s是否撞上障碍物,甲、乙两位同-物理

题目详情

一辆汽车正以v0=30m/s的速度在平直路面上行驶,驾驶员突然发现正前方约50m处有一个障碍物,立即以大小为8m/s2的加速度刹车.为了研究汽车经过2s是否撞上障碍物,甲、乙两位同学根据已知条件作出以下判断:
甲同学认为汽车已撞上障碍物,理由是:
在2s时间内汽车通过的位移x=v0t+
1
2
at2=30×2+
1
2
×8×4=76m>50m

乙同学也认为汽车已撞上障碍物,理由是:
在2s时间内汽车通过的位移x=
v2-v02
2a
=
0-302
2×(-8)
=56.25m>50m

问:以上两位同学的判断是否正确?如果不正确,请指出错误的原因,并作出正确的解答.
题型:问答题难度:中档来源:不详

答案

甲、乙都不正确,甲错误的原因把加速度a代入正值;乙错误的原因认为2s末车的速度为零.
正确解法:车停止时间为t′=
0-v0
a
=class="stub"-30
-8
s=3.75s>2s

所以2s时间内汽车通过的位移:
x=v0t+class="stub"1
2
at2=30×2-class="stub"1
2
×8×4=44m<50m

因此2s内车不会撞上障碍物

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