真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场.在电场中,若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放,运动中小球速度与竖直方向夹角为37°(取sin37°=0.6,cos37°=0.8).现-物理

题目简介

真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场.在电场中,若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放,运动中小球速度与竖直方向夹角为37°(取sin37°=0.6,cos37°=0.8).现-物理

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真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场.在电场中,若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放,运动中小球速度与竖直方向夹角为37°(取sin37°=0.6,cos37°=0.8).现将该小球从电场中某点以初速度v0竖直向上抛出.求运动过程中
(1)小球受到的电场力的大小及方向
(2)小球从抛出点至最高点的电势能变化量
(3)小球的最小动量的大小及方向.
题型:问答题难度:中档来源:北京

答案

(1)根据题设条件可知,合外力和竖直方向夹角为37°,所以电场力大小为:
     Fe=mgtan37°=class="stub"3
4
mg,电场力的方向水平向右.
故电场力为class="stub"3
4
mg
,方向水平向右.
(2)小球沿竖直方向做匀减速运动,有:vy=v0-gt
沿水平方向做初速度为0的匀加速运动,加速度为a:ax=class="stub"Fe
m
=class="stub"3
4
g
小球上升到最高点的时间t=
v0
g
,此过程小球沿电场方向位移:sx=class="stub"1
2
axt2=
3v20
8g

电场力做功 W=Fxsx=class="stub"9
32
mv02
故小球上升到最高点的过程中,电势能减少class="stub"9
32
mv02
(3)水平速度:vx=axt
  竖直速度:vy=v0-gt
小球的速度v=
v2x
+
v2y
 
由以上各式得出:class="stub"25
16
g2t2-2v0gt+(v02-v2)=0
解得当t=
16v0
25g
时,v有最小值  vmin=class="stub"3
5
v0
此时vx=class="stub"12
25
v0,vy=class="stub"9
25
v0,tanθ=class="stub"vy
vx
=class="stub"3
4
,即与电场方向夹角为37°斜向上
故小球动量的最小值为pmin=mvmin=class="stub"3
5
mv0,方向为:与电场方向夹角为37°,斜向上.

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