若角α的终边落在直线x-y=0上,则sinα1-sin2α+1-cos2αcosα的值等于()A.2B.-2C.-2或2D.0-数学

题目简介

若角α的终边落在直线x-y=0上,则sinα1-sin2α+1-cos2αcosα的值等于()A.2B.-2C.-2或2D.0-数学

题目详情

若角α的终边落在直线x-y=0上,则
sinα
1-sin2α
+
1-cos2α
cosα
的值等于(  )
A.2B.-2C.-2或2D.0
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵角α的终边落在直线x-y=0上,
∴sinα=cosα=
2
2
或sinα=cosα=-
2
2

①当sinα=cosα=
2
2
时,
class="stub"sinα
1-sin2α
+
1-cos2α
cosα
=
2
2
1-class="stub"1
2
+
1-class="stub"1
2
2
2
=1+1=2;
②当sinα=cosα=-
2
2
时,
class="stub"sinα
1-sin2α
+
1-cos2α
cosα
=
-
2
2
1-class="stub"1
2
+
1-class="stub"1
2
-
2
2
=-2
综上所述,原式的值为2或-2
故选:C

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