一根长L=80cm的绳子系着一个小球,小球在竖直平面内做圆周运动,已知球的质量为m=0.5kg,g取10m/s2,求:(1)试确定到达最高点时向心力的最小值(2)当小球在最高点时的速度为3-高二物理

题目简介

一根长L=80cm的绳子系着一个小球,小球在竖直平面内做圆周运动,已知球的质量为m=0.5kg,g取10m/s2,求:(1)试确定到达最高点时向心力的最小值(2)当小球在最高点时的速度为3-高二物理

题目详情

一根长L=80cm的绳子系着一个小球,小球在竖直平面内做圆周运动,已知球的质量为m=0.5kg,g取10m/s2,求:
(1)试确定到达最高点时向心力的最小值
(2)当小球在最高点时的速度为3m/s,绳对小球的拉力
(3)试证明:在能够完成竖直平面内做圆周运动的情况下,无论小球的初速度怎样,在最低点和最高点时绳子上的张力差总为30N.(不计空气阻力)
题型:问答题难度:中档来源:不详

答案

(1)小球在最高点受重力和拉力,合力提供向心力,当拉力为零时,向心力最小,为mg=5N;
(2)当小球在最高点时的速度为3m/s时,拉力和重力的合力提供向心力,有:
F+mg=m
v2
R

解得:F═m
v2
R
-mg=0.625N;
(3)设最高点速度为v1,最低点速度v2,根据动能定理,有:
mg•2R=class="stub"1
2
m
v22
-class="stub"1
2
m
v21

最高点,有:mg+T1=m
v21
R

最低点,有:T2-mg=m
v22
R

拉力差为:△T=T1-T2;
联立解得:△T=6mg=30N;
答:(1)到达最高点时向心力的最小值为5N;
(2)当小球在最高点时的速度为3m/s,绳对小球的拉力为0.625N;
(3)证明如上.

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