已知等边△OAB的边长为a,以AB边上的高OA1为边,按逆时针方向作等边△OA1B1,A1B1与OB相交于点A2。(1)求线段OA2的长;(2)若再以OA2为边按逆时针方向作等边△OA2B2,A2B2

题目简介

已知等边△OAB的边长为a,以AB边上的高OA1为边,按逆时针方向作等边△OA1B1,A1B1与OB相交于点A2。(1)求线段OA2的长;(2)若再以OA2为边按逆时针方向作等边△OA2B2,A2B2

题目详情

已知等边△OAB的边长为a,以AB边上的高OA1为边,按逆时针方向作等边△OA1B1,A1B1与OB相交于 点A2
(1)求线段OA2的长;
(2)若再以OA2为边按逆时针方向作等边△OA2B2,A2B2与OB1相交于A3,按此作法进行下去,得到△OA3B3,△OA4B4,…,△OAnBn(如图3-18),求△OA6B6的周长;
(3)在(2)的条件下,当n为何值时直线OBn(n<15)与直线OA重合,并求出此时△OAnBn的周长。
题型:解答题难度:偏难来源:模拟题

答案

解:(1)OA2=
(2)依题意,OA1=
OA2=
OA3

以此类推,OA6=
(3)由图可知,当n=4或n=10时,直线OBn与直线OA重合,此时OAn=或OAn=
所以等于

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