设i是虚数单位,若z=11+i+ai是实数,则实数a=______.-数学

题目简介

设i是虚数单位,若z=11+i+ai是实数,则实数a=______.-数学

题目详情

设i是虚数单位,若z=
1
1+i
+ai
是实数,则实数a=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵z=class="stub"1
1+i
+ai
=class="stub"1-i
(1+i)(1-i)
+ai=class="stub"1
2
-class="stub"1
2
i+ai 为实数,∴-class="stub"1
2
+a=0,∴a=class="stub"1
2

故答案为 class="stub"1
2

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