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复数，当实数m为何值时（1）Z为实数；（2）Z为虚数；（3）Z为纯虚数。-高二数学

题目简介

复数，当实数m为何值时（1）Z为实数；（2）Z为虚数；（3）Z为纯虚数。-高二数学

题目详情

复数

，当实数m为何值时
（1）Z为实数；（2）Z为虚数；（3）Z为纯虚数。

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）2；（2）

且

；（3）－5.

本试题主要是考查了复数的概念的运用。
解：（1）因为

为实数，
所以

,解得m=-3或m=2，注意到

,
所以m=2时，Z是实数。
（2）

为虚数，
所以

，解得

且

,
即当

且

时，Z为虚数。
（3）

为纯虚数，
所以

解得m=-5,
所以当m=-5时，复数Z是纯虚数。

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