已知z=1+i2,则z100+z50+1等于()A.1B.-1C.iD.-i-高二数学

题目简介

已知z=1+i2,则z100+z50+1等于()A.1B.-1C.iD.-i-高二数学

题目详情

已知z=
1+i
2
,则z100+z50+1等于(  )
A.1B.-1C.iD.-i
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

z=class="stub"1+i
2

∴z2=(class="stub"1+i
2
)
2
=
1+2i+i2
2
=i,
∴z100+z50+1
=[(class="stub"1+i
2
)
2
]50
+[(class="stub"1+i
2
)2]25
+1
=i50+i25+1
=-1+i+1
=i.
故选C.

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