已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,BC=12AB,BD=2,则点D到AB的距离为()A.1B.2C.3D.3-数学

题目简介

已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,BC=12AB,BD=2,则点D到AB的距离为()A.1B.2C.3D.3-数学

题目详情

已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,BC=
1
2
AB,BD=2,则点D到AB的距离为(  )
A.1B.2C.3D.
3

题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

过D作DE⊥AB,
∵BD平分∠ABC,DC⊥BC,
∴DE=DC,
∵在△ABC中,∠C=90°,BC=class="stub"1
2
AB,
∴∠A=30°,∠ABC=60°,
∵BD平分∠ABC,
∴∠DBC=30°,
在Rt△BDC中,BD=4,∠DBC=30°,
∴CD=class="stub"1
2
BD=1,即DE=DC=1,
则D到AB的距离1.
故选:A.

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