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已知α、β满足α+β=-2，αβ=-k，求：α1+α+β1+β的值．-数学

题目简介

已知α、β满足α+β=-2，αβ=-k，求：α1+α+β1+β的值．-数学

题目详情

已知α、β满足α+β=-2，αβ=-k，求：

α

1+α

+

β

1+β

的值．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

∵α+β=-2，αβ=-k，
∴原式=class="stub"α

1+α

+class="stub"β

1+β

=

α(1+β)+β(1+α)

(1+α)(1+β)

=class="stub"α+β+2αβ

1+α+β+αβ

（4分）
=class="stub"-2-2k

1-2-k

=2．（7分）

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