如图,在等腰梯形ABCD中,E是BC中点,连接AE、DE.(1)AE=DE吗?说说你的理由.(2)将△ABE通过怎样变换可以得到△DEC?-数学

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如图,在等腰梯形ABCD中,E是BC中点,连接AE、DE.(1)AE=DE吗?说说你的理由.(2)将△ABE通过怎样变换可以得到△DEC?-数学

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如图,在等腰梯形ABCD中,E是BC中点,连接AE、DE.
(1)AE=DE吗?说说你的理由.
(2)将△ABE通过怎样变换可以得到△DEC?360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


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(1)AE=DE,
过E作EF⊥BC,
∵E是BC中点,
∴EF是BC的垂直平分线,
∴EF是梯形ABCD的对称轴,
∴EF垂直平分AD,
∴AE=DE;

(2)因为梯形ABCD是轴对称图形,
所以通过轴对称变换,可得到△DEC,
对称轴为BC的中垂线(或AD的中垂线).

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